Ptolomej o aspektima

"O aspektima

Srodni su oni delovi Zodijaka koji su u aspektu, a to su oni u opoziciji sto formiraju dva prava ugla, obuhvataju sest znakova i 180 stepeni od celog kruga, oni koji su u trigonu pa zatvaraju jedan ceo i trecinu pravog ugla, cetiri znaka i 120 stepeni, zatim oni sto su u kvadratu kada tvore jedan prav ugao, tri znaka i 90 stepeni (od celog kruga) i, na kraju, aspekti sekstila su oni koji tvore 2/3 od pravog ugla, povezuju dva znaka i 60 stepeni.

Naucicemo zasto su samo ovi uglovi uzeti u razmatranje. Opozicija je jasna jer se znaci nalaze/susrecu na pravoj liniji. No, kada uzmemo ta dva dela i dva superpartikulara koji se smatraju prvima u muzici i kada se delovi polovine i trecine primene na opoziciju, koju cine dva prava ugla, polovina ce dati kvadrat, a trecina sekstil i trigon...Trigon i sekstil od ovih jesu harmonicni jer su satavljeni od delova Zodijaka iste vrste, dok su kvadrat i opozicija deisharmonicni zbog suprotnih vrsta..." Tetrabiblos, knjiga I, poglavlje 13.

Ptolomej ovde objasnajva sta je osnova za aspekte u astrologiji, kako se isti formiraju i kakave veze imaju sa kvalifikacijama poput dobro i lose. Zasto su neki beneficni, a drugi negativni. Pre svega neophodno je razumeti sta je superpartikular. To je odnos dva konsekutivna (sledbena, uzastopna) cela broja u formuli n+1/n=1+1/n

Superpartikular se dobija kada veci sledbeni broj sadrzi manji u sebi, a sa kojim se poredi i koji istovremeno predstavlja jedan deo tog manjeg broja. Kada 3 uporedimo sa 2, trojka ce sadrzati dvojku i jos jednu jedinicu koja predstavlja polovinu dvojke. Kada povezemo na isti nacin 4 i 3, trojka se sadrzi u cetvorci jedan put i ostaje jedinica koja predstavlja trecinu manjeg broja, u ovom slucaju, trojke. Odnos superpartikulara prvi put je u "Uvodu u aritmetiku" pisano objasnio Nikomah, matematicar iz 2. veka. Ovaj matematicki odnos najvise se odnosi i koristi u muzickoj teoriji i pitagorejskim matematickim intervalima, odnosno, pitagorejskom notnom sistemu.

Kako je astrologija u celini zavisna od teorija i filozofskih postavki vremena u kojem je i nastala pozeljno je da razumemo na koji nacin su tadasnji astrolozi razmisljali kada su elemente uvodili u predmet ove vestine. Seskvialter, kao jedan od dva najvaznija superpartikulara koje Ptolomej pominje u vezi sa aspektima, je odnos 3/2 i jednak je odnosu 90/60 stepeni, odnosno, ono sto superpartikularan odnos trojke i dvojke daje ima istu proporciju izmedju kvadrata i sekstila u krugu. 3/2=90/60. Oba daju jedno celo u prvom i polovinu drugog broja ili u rezultatu 1.5. Seskvitercian povezuje odnos 4 i 3 sa trigonom i kvadratom, odnosno, 4/3=120/90. Ova dva superpartikulara su i najvaznija u pitagorejskoj matematici. Aspekti su, dakle, geometrijski/matematicki odnosi izmedju nebeskih tela. Primenjeni na kruznicu ovi odnosi su moguci jedino ako su uglovi egzaktni. Svako odstupanje od egzaktnosti narusava postavljenu harmoniju. Da bi se egzaktnost u zodijackom krugu dobila, aspekti se moraju formirati preko znakova jer, iako je ugao od 92 stepena moguc na liniji kraj Lava/pocetak Strelca, egzaktni ugao od 90 stepeni je izvodljiv iskljucivo u okviru podrucja Lav-Skorpija. Ovo je razlog zbog kojeg se aspekti ogranicavaju na poziciju znaka. Prelaz preko znaka je, takodje, aspekt u matematickom smislu, jer imamo neki ugao, ali to vise nije ugao iz pitagorejske matematike. Elementi su tako geometrijski oblici, matematicke perfektne proporcije koje formiraju i konsoliduju pojavnost prema odredjenom logosu jer simetrija definise strukturu. Platonova tela za osnov imaju, upravo, geometrijske figure od kojih su, kao trodimenzionalna tela, sastavljeni. Astrologija je paradigma antickog grckog razmisljanja po kojem je kosmos, ne samo holistican, vec i perfektno uredjen i ziv. Odstupanje od zeljene perfekcije narusava predmet astrologije u svim njegovim delovima. Iz nekih ranijih tema videli smo da je matematika osnov sheme esencijalnih i mundanih dostojanstava i njima suprotnih debilitacija. Sada vidimo da je tako i u slucaju aspekata, zasto je vazno povezivanje preko znaka, zasto je povezivanje preko granice znaka relativno i zasto nosi kvalitet od sekundarnog znacaja, zasto polu-sekstil i inkonjunkcija ne mogu da budu astroloski aspekt itd. O matematickim odnosima u muzici od antike do srednjeg veka.

https://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P181.PDF

 Da je egzaktnost polazna referenca za esencijalno razumevanja aspekata kod Grka svedoci i 15. poglavlje Antiohove pretpostavljene knjige pod naslovom "O trouglovima, kvadratima, heksagonima i dijametrima i onim znacima koji nemaju odnos povezanosti prema dijametralnoj osnovi"

Sam naslov, dugacak i rogobatan, sadrzi, prakticno, polovinu teme koju je Ptolomej izlozio u postu kojim sam temu otvorila. Krug se deli na polovine i onda se prema polovinama posmatraju formacije i njihovi odnosi.

"Prva i njvaznija diferencija od svih je ona po stepenima izlozena u Ptolomejevom kanonu. Druga diferencija je temporalna koju su Antigon i jos neki zabelezili i koja se tice jednakokrakih trouglova koji se dobijaju ascenzijama znakova. Treca je zodijacka, obicna i opsta u odnosu na koju svi imamo odredjene sumnje. Cesto, kada je Sunce u Lavu, oko 1. stepena dok je Jupiter na oko 5 stepeni Strelca, trigon koji prave je prazan (neegzaktan) jer stoje (samo) po znaku 120 stepeni, ali ne i temporalno, niti ascenzivno u okviru istog broja..."

U starim izvorima nailazimo cesto na poznatu podelu na pogrbljene (krive) i prave znake, odnosno, znake kratke i druge ascenzije. Dugouzlazni znaci izlaze pod uspravnijim uglom iznad horizonta dok su kratkouzlazni ukoseniji. Vilijam Lili je autor poznat po mestimicnoj relativizaciji aspekata prema znacima i menjaju njihove prirode kada kvadrat dugouzlaznih posmatra kao trigon recimo. Njegova interpretacija horoskopskih faktora u dugouzlaznim i kratkouzlaznim znacima ide do zanimljivih kvalifikacija da dugouzlazni znak simbolizuje jedninu, kratkouzlazni mnozinu jer ascendent za vreme dugouzlaznih znakova u kratkouzlaznim prelazi dva znaka. Kod Doroteja, u delu o katarhai astrologiji, cesto nailazimo na kvalifikacije da stvar zapoceta u vreme uzdizanja dugouzlaznih traje dugo, a kratkouzlaznih krace itd.
Kod Grka in mundo aspekti vise su sluzili u svrhu potvrde snage dijagramskih.
Ugao pod kojim nebeski ekvator preseca ekliptiku pod nagibom od 23.5 stepeni za posledicu ima da polovina Zodijaka izlazi pod vecom kosinom zbog cega se vizuelni utisak o planetama u zodijackim kvadratima dva znaka dugog izaska menja u pravcu da su planete na sirem rastojanju i da njihove pozicije formiraju trigon. Vrlo retko smo danas usmereni na vizuelnu opservaciju stanja na nebu, sto zbog atmosferskih prilika, a jos vise zbog urbanih uslova koji ne dozvoljavaju da se horizont uopste vidi usled brojnih objekata.

Dakle, Antioh razlikuje egzaktne, partilne aspekte koji jedino mogu da formiraju jednakostranicni trougao i kvadrat i kao takvi bezuslovno su vezani za znake jer je egzaktnost uslovljena podelom kruga na jednake delove. To je prva i najvaznija aspektna diferencija. Treca diferencija je neegzaktni aspekt preko znakova, a druga je ta specificna, kvalifikovana, koja se tice in mundo aspekata i o kojima se govori tokom cele tradicije, a najvise od strane Plasida di Tita koji ih je koristio za primarne direkcije koje se po njemu i oznacavaju kao Plasidusove mundane direkcije. Nacin na koji ove aspekte racunaju Grci i pomenuti pozni autor je razlicit, ali je rezultat gotovo isti. Latituda je kod Grka izostavljena, a ascenzivna vremena kasnije bivaju zamenjana obliktickim ascenzijama. No i bez racunanja planeta na MC u ce biti u mundanom kvadratu sa planetom na ascendentu iako je prema zodijackoj meri aspekt cesto blizi trigonu ili sekstilu.